Elon Musk jest szalony czy genialny? To pytanie nasuwa się wielu. W tym tygodniu dyrektor generalny (Tesla, SpaceX, Neuralink) zamieścił na Twitterze wiadomość o jeszcze jednym z jego przedsięwzięć, superszybkim systemie transportu opartym na lampach, zwanym hyperloop. Jak wynika z wpisu, test pokazał, iż pojazd osiągnie szybkość równą połowie prędkości dźwięku i zatrzyma się w zaledwie 1,2 kilometra.



Czy to możliwe? Zróbmy kilka szybkich obliczeń. Po pierwsze, jaka jest szybkość dźwięku? Zakładam, że Elon odnosi się do prędkości dźwięku na poziomie morza (a nie prędkości dźwięku w rurce niskiego ciśnienia). W takim przypadku dość standardowa wartość prędkości dźwięku będzie wynosić około 340 m/s (760 mph). Tak więc połowa prędkości dźwięku wynosiłaby 170 m/s. Oznacza to, że pojazd hyperloopowy musi osiągnąć prędkość 170 m/s, a następnie z powrotem do 0 m/s w odległości zaledwie 1,2 km. Jeśli przyspieszenie zwiększające prędkość ma taką samą wartość podczas fazy spowolnienia, to osiągnie maksymalną prędkość w środku – po 0,6 km.

Aby obliczyć wymagane przyspieszenie, trzeba zacząć od definicji przyspieszenia w jednym wymiarze. Jest to w zasadzie miara szybkości zmiany prędkości. W fazie przyspieszania wiadomo, że zmiana prędkości wynosi od 0 do 170 m/s. Jednak nie znamy zmiany czasu. Ale nie martwcie się, możemy to uzyskać z definicji średniej prędkości – która jest miarą szybkości zmiany pozycji (w jednym wymiarze). Znamy zmianę pozycji (0,6 km) i wiemy też, że średnia prędkość wynosi 85 m/s (0 m/s plus 170 m/s podzielona przez dwa). Oznacza to, że czas osiągnięcia prędkości wynosi 7,06 sekundy (a następnie kolejne 7,06 sekundy do zatrzymania). W tym momencie można obliczyć przyspieszenie, aby uzyskać wartość (170 m/s) / (7,06 s) = 24 m/s2.

Czy to rozsądne przyspieszenie? Gdybyśmy musieli zgadywać, test hyperloopowy jest… testem. Chociaż człowiek może wytrzymać takie przyśpieszenie, nie można oczekiwać, że wytrzyma go również, grając dalej na smartfonie, pijąc koktajl i jedząc orzeszki ziemne. Warto zaznaczyć, że pierwotnie obliczono przyspieszenie hyperloopa do prędkości dźwięku, a nie jego połowy.